Erstellen eines Simulationsmodells

Die folgenden Parameter beschreiben die Gleichstrom-Spannungs-Kennlinie der Diode im Durchlassbereich:

Zur Extraktion dieser Parameter wird eine Kennlinie des Diodendurchlassstroms (IF) in Abhängigkeit von der Diodendurchlassspannung (VF) benötigt. Diese Kennlinie kann entweder einem Herstellerdatenblatt entnommen oder durch Messungen an einem realen Bauelement ermittelt werden.

Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel für eine solche Kennlinie aus einem Datenblatt sowie eine beispielhafte Testschaltung, an der direkte Messungen zur Ermittlung der erforderlichen Quelldaten durchgeführt werden können.

 
Beispielkennlinie und -schaltung für die Strom-Spannungs-Kennlinie einer Diode im Durchlassbereich.

Die Daten werden als eine Reihe von Datenpunkten aus der Ausgangskennlinie in den Assistenten eingegeben.

Die folgenden Parameter beschreiben die Kapazität der Diode beim Betrieb in Sperrrichtung:

Zur Extraktion dieser Parameter wird eine Kennlinie der Kapazität in Sperrrichtung (Cd) in Abhängigkeit von der Diodensperrspannung (VR) benötigt. Diese Kennlinie kann entweder einem Herstellerdatenblatt entnommen oder durch Messungen an einem realen Bauelement ermittelt werden.

Die Abbildung zeigt ein Beispiel für eine solche Kennlinie aus einem Datenblatt sowie eine beispielhafte Testschaltung, an der direkte Messungen zur Ermittlung der erforderlichen Quelldaten durchgeführt werden können. Letztere kann verwendet werden, wenn kein Kapazitätsmessgerät verfügbar ist.

 
Beispielkennlinie und -schaltung für die Diodenkapazität in Sperrrichtung.

Die Daten werden als eine Reihe von Datenpunkten aus der Ausgangskennlinie in den Assistenten eingegeben.

Die Beispielschaltung in der obigen Abbildung basiert auf der folgenden Gleichung:

I = C * (dv/dt)

Nach C aufgelöst ergibt diese Gleichung:

C = I/(dv/dt)

Die Schaltung erzeugt mithilfe der Quelle V1 eine Spannungsrampe. Durch Berechnung der Steigung dieser Spannungsrampe lässt sich der Term dv/dt der Gleichung bestimmen. Wird der gemessene Diodenstrom durch die Steigung der Spannungsrampe dividiert, ergibt sich die Kapazitätskennlinie der Diode.

Die folgenden Parameter beschreiben den Stromfluss des Bauelements in Sperrrichtung nach dem Durchbruch:

Zur Extraktion dieser Parameter müssen die folgenden beiden Werte in den Assistenten eingegeben werden:

• Wert der Sperrdurchbruchspannung.

• Wert des Stroms durch die Diode am Sperrdurchbruchpunkt.

Diese Werte können entweder einem Herstellerdatenblatt entnommen oder durch Messungen an einem realen Bauelement ermittelt werden. Datenblätter enthalten die elektrischen Gleichstromkenndaten einer Diode in der Regel in Tabellenform. Sie müssen diese Werte daher lediglich ausfindig machen und genau wie angegeben eingeben.

Wenn die Quelldaten grafisch vorliegen – wie es bei direkten Messungen an einem realen Bauelement üblich ist –, müssen Sie diese beiden Werte an dem Punkt ablesen, an dem der Durchbruch der Diode beginnt. Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel für eine solche Kennlinie.

Grafische Ermittlung der Strom- und Spannungswerte am Sperrdurchbruchpunkt.

Auch wenn die Werte im Diagramm als negative Werte dargestellt werden, dürfen sie in die entsprechenden Felder des Assistenten nur als positive Werte eingegeben werden.

Der folgende Parameter dient zur Modellierung der Sperrerholzeit der Diode beim Umschalten von Durchlass- auf Sperrrichtung:

Zur Extraktion dieses Parameters muss die Sperrerholzeit der Diode (Trr) für den Fall, dass der Durchlassstrom gleich dem Sperrstrom ist (d. h. IR/IF=1), in den Assistenten eingegeben werden. Diese Angabe findet sich üblicherweise als einfacher Zahlenwert in den Herstellerdatenblättern für Schaltdioden.

Die folgende Abbildung zeigt, wie diese Information in einem Herstellerdatenblatt dargestellt wird. Der relevante Wert in der Abbildung – der in den Assistenten einzugeben ist – beträgt 4 ns.

Ermittlung der Sperrerholzeit einer Diode.

Die folgenden Eigenschaften können mithilfe von Daten modelliert werden, die durch direkte Messungen am realen Bauelement erfasst wurden.

• Forward-Bias Parameters

  Die folgenden Parameter beschreiben die Gleichstrom-Spannungs-Kennlinien des BJT im Vorwärtsbetrieb:

  IS		Transportsättigungsstrom (in Ampere).
  BF		Ideale maximale Vorwärtsstromverstärkung Beta.
  NF		Emissionskoeffizient des Vorwärtsstroms.
  RB		Basiswiderstand ohne Vorspannung (in Ohm).
  RC		Kollektorwiderstand (in Ohm).
  RE		Emitterwiderstand (in Ohm).
  IKF		Eckstrom für den Abfall der Vorwärtsstromverstärkung Beta bei hohen Strömen (in Ampere).
  ISE		B-E-Lecksättigungsstrom (in Ampere).
  NE		Emissionskoeffizient des B-E-Leckstroms.
  VAF		Early-Spannung im Vorwärtsbetrieb (in Volt).

  Die folgenden Abschnitte beschreiben die erforderlichen Messdaten, deren Eingabe dem Assistenten die Extraktion dieser Parameter ermöglicht.

  • Base-Emitter Voltage versus Base Current

    Diese Daten dienen zur anfänglichen Extraktion des Parameters RC. Die folgende Abbildung zeigt ein beispielhaftes Diagramm der Basis-Emitter-Spannung (VBE) in Abhängigkeit vom Basisstrom (IB) sowie eine beispielhafte Testschaltung, mit der die entsprechenden Messdaten erfasst werden können. Die Schaltung speist einen Strom in die Basis ein, während die Basis-Emitter-Leerlaufspannung gemessen wird.

    
    Beispieldiagramm und -schaltung für VBE in Abhängigkeit von IB.

    Die Daten werden als Reihe von Datenpunkten aus dem Quelldiagramm in den Assistenten eingegeben.

  • Collector-Emitter Voltage versus Base Current

    Diese Daten dienen zur anfänglichen Extraktion des Parameters RE. Die folgende Abbildung zeigt ein beispielhaftes Diagramm der Kollektor-Emitter-Spannung (VCE) in Abhängigkeit vom Basisstrom (IB) sowie eine beispielhafte Testschaltung, mit der die entsprechenden Messdaten erfasst werden können. Die Schaltung speist einen Strom in die Basis ein, während die Kollektor-Emitter-Leerlaufspannung gemessen wird.

    
    Beispieldiagramm und -schaltung für VCE in Abhängigkeit von IB.

    Die Daten werden als Reihe von Datenpunkten aus dem Quelldiagramm in den Assistenten eingegeben.

  • Forward Gummel Plot

    Diese Daten dienen hauptsächlich zur Extraktion der Parameter IS, BF, NF, RB, IKF, ISE und NE. Sie werden außerdem zur Optimierung der Parameter RC, RE und VAF verwendet. Die folgende Abbildung zeigt ein beispielhaftes Gummel-Diagramm sowie eine beispielhafte Testschaltung, mit der die entsprechenden Messdaten erfasst werden können. Das Gummel-Diagramm zeigt:

    • Den Basisstrom in Abhängigkeit von der Basis-Emitter-Spannung (IB über VBE).

    • Den Kollektorstrom in Abhängigkeit von der Basis-Emitter-Spannung (IC über VBE).

    Die Basis-Kollektor-Spannung (VBC) wird auf null Volt gehalten.

    
    Beispiel eines Gummel-Diagramms im Vorwärtsbetrieb mit Testschaltung.

    Die Daten werden als Reihe von Datenpunkten aus dem ursprünglichen Gummel-Diagramm in den Assistenten eingegeben. Die Rohwerte für IB und IC müssen eingegeben werden – der Assistent wendet die LN-Funktion auf die Kurvendaten an.

  • Collector Current versus Base-Emitter Voltage

    Diese Daten dienen zur anfänglichen Extraktion des Parameters VAF. Die folgende Abbildung zeigt ein beispielhaftes Diagramm des Kollektorstroms (IC) in Abhängigkeit von der Basis-Emitter-Spannung (VBE) sowie eine beispielhafte Testschaltung, mit der die entsprechenden Messdaten erfasst werden können. Mit der Schaltung werden zwei Kurven von IC über VBE für zwei verschiedene Werte der Basis-Kollektor-Spannung (VBC) erzeugt. Die Kurven sollten bei möglichst niedrigen Strömen und mit einem VBC-Wert gemessen werden, der so nahe wie praktisch möglich bei null Volt liegt.

    
    Beispieldiagramme und -schaltung für VBE in Abhängigkeit von IC.

    Die Daten werden als Reihe von Datenpunkten in zwei Tabellen in den Assistenten eingegeben – eine für jede Quelldatenkurve. Der jeweils verwendete VBC-Wert muss ebenfalls eingegeben werden.

• Reverse-Bias Parameters

  Die folgenden Parameter beschreiben die Gleichstrom-Spannungs-Kennlinien des BJT im Rückwärtsbetrieb:

  IS		Transportsättigungsstrom (in Ampere).
  BR		Ideale maximale Rückwärtsstromverstärkung Beta.
  NR		Emissionskoeffizient des Rückwärtsstroms.
  RB		Basiswiderstand ohne Vorspannung (in Ohm).
  RC		Kollektorwiderstand (in Ohm).
  RE		Emitterwiderstand (in Ohm).
  IKR		Eckstrom für den Abfall der Rückwärtsstromverstärkung Beta bei hohen Strömen (in Ampere).
  ISC		B-C-Lecksättigungsstrom (in Ampere).
  NC		Emissionskoeffizient des B-C-Leckstroms.
  VAR		Early-Spannung im Rückwärtsbetrieb (in Volt).

  Die folgenden Abschnitte beschreiben die erforderlichen Messdaten, deren Eingabe dem Assistenten die Extraktion dieser Parameter ermöglicht.

  Informationen zu den Daten, die zur Extraktion des Anfangswerts für den Parameter RC erforderlich sind, finden Sie im vorherigen Abschnitt Basis-Emitter-Spannung in Abhängigkeit vom Basisstrom.

  Informationen zu den Daten, die zur Extraktion des Anfangswerts für den Parameter RE erforderlich sind, finden Sie im vorherigen Abschnitt Kollektor-Emitter-Spannung in Abhängigkeit vom Basisstrom.

  • Reverse Gummel Plot

    Diese Daten werden hauptsächlich zur Extraktion der Parameter IS, BR, NR, RB, IKR, ISC und NC verwendet. Sie dienen außerdem zur Optimierung der Parameter RC, RE und VAR. Die folgende Abbildung zeigt ein beispielhaftes Gummel-Diagramm sowie eine beispielhafte Testschaltung, mit der die zur Ermittlung der Daten erforderlichen Messungen durchgeführt werden können. Das Gummel-Diagramm zeigt:

    • Basisstrom in Abhängigkeit von der Basis-Kollektor-Spannung (IB über VBC).

    • Emitterstrom in Abhängigkeit von der Basis-Kollektor-Spannung (IE über VBC).

    Die Basis-Emitter-Spannung (VBE) wird auf null Volt gehalten.

    
    Beispiel für ein inverses Gummel-Diagramm und eine Testschaltung.

    Die Daten werden als Reihe von Datenpunkten aus dem zugrunde liegenden Gummel-Diagramm in den Assistenten eingegeben. Die IB- und IE-Werte müssen als Rohwerte eingegeben werden – der Assistent wendet die LN-Funktion auf die Kurvendaten an.

  • Emitter Current versus Base-Collector Voltage

    Diese Daten werden zur anfänglichen Extraktion des Parameters VAR verwendet. Die folgende Abbildung zeigt ein beispielhaftes Diagramm des Emitterstroms (IE) in Abhängigkeit von der Basis-Kollektor-Spannung (VBC) sowie eine beispielhafte Testschaltung, mit der die zur Ermittlung der Daten erforderlichen Messungen durchgeführt werden können. Mit der Schaltung werden zwei Kurven von IE über VBC für zwei unterschiedliche Werte der Basis-Emitter-Spannung (VBE) erzeugt. Die Kurven sollten bei möglichst niedrigen Strömen und mit einer VBE gemessen werden, die so nahe bei null Volt liegt, wie es praktisch möglich ist.

    
    Beispieldiagramme und Schaltung für IE über VBC.

    Die Daten werden als Reihe von Datenpunkten in zwei Tabellen im Assistenten eingegeben – eine für jede Ausgangsdatenkurve. Der verwendete Wert für VBE muss ebenfalls jeweils eingegeben werden.

Die folgenden Eigenschaften können anhand von Daten aus einem Herstellerdatenblatt modelliert werden.

• Forward-Bias Parameters

  Die folgenden Parameter beschreiben die Gleichstrom-Spannungs-Kennlinien des Bipolartransistors im Vorwärtsbetrieb:

  IS		Transportsättigungsstrom (in Ampere).
  BF		Ideale maximale Vorwärtsstromverstärkung Beta.
  NF		Emissionskoeffizient des Vorwärtsstroms.
  RE		Emitterwiderstand (in Ohm).
  IKF		Eckstrom für den Abfall der Vorwärtsstromverstärkung Beta bei hohen Strömen (in Ampere).
  ISE		B-E-Lecksättigungsstrom (in Ampere).
  NE		Emissionskoeffizient des B-E-Leckstroms.

  Die folgenden Abschnitte erläutern die erforderlichen Daten, anhand deren Eingabe der Assistent diese Parameter extrahieren kann.

  • Base-Emitter Voltage versus Collector Current

    Datenblätter enthalten diese Kurven typischerweise für den Zustand „erzwungenes Beta“ oder „Sättigung“.

    Diese Daten werden zur Extraktion der Parameter IS, NF, RE und IKF verwendet. Die folgende Abbildung zeigt ein beispielhaftes Diagramm der Basis-Emitter-Spannung (VBE) in Abhängigkeit vom Kollektorstrom (IC) aus einem Datenblatt.

    

    Die Daten werden als Reihe von Datenpunkten aus dem zugrunde liegenden Diagramm in den Assistenten eingegeben. Die IC-Werte müssen als Rohwerte eingegeben werden – der Assistent wendet die LN-Funktion auf die Kurvendaten an.

    Der Wert für das erzwungene Beta-Verhältnis der Kurve (β = IC/IB) muss ebenfalls eingegeben werden. Im Beispieldiagramm der obigen Abbildung ist dieser Wert oben links im Diagramm angegeben; dementsprechend wäre der Wert 10 einzugeben.

  • DC Current Gain versus Collector Current

    Diese Daten werden zur Extraktion der Parameter BF, NE, ISE und IKF verwendet. Die folgende Abbildung zeigt ein beispielhaftes Diagramm der Gleichstromverstärkung (hFE) in Abhängigkeit vom Kollektorstrom (IC) aus einem Datenblatt.
    Die Daten werden als Reihe von Datenpunkten aus dem zugrunde liegenden Diagramm in den Assistenten eingegeben. Für eine hohe Genauigkeit sollten Werte der Gleichstromverstärkung für niedrige, mittlere und hohe Kollektorströme eingegeben werden.
    

• Forward Early Voltage

  Der folgende Parameter wird verwendet, um den Effekt der Basisweitenmodulation im Gummel-Poon-Transistormodell zu modellieren:

  VAF

  Early-Spannung im Vorwärtsbetrieb (in Volt).

  Zur Extraktion dieses Parameters müssen Sie einen Punkt aus der Kurve der Ausgangsadmittanz (hOE) in Abhängigkeit vom Kollektorstrom (IC) eingeben. Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel für eine solche Kurve.

  

  Lesen Sie einen beliebigen Wert auf der Kurve ab. Im Beispiel der obigen Abbildung lassen sich IC = 1mA und hOE = 30μmhos ablesen.

  In der Regel liegen die Daten in Tabellenform vor. Ein Beispiel dafür zeigt die folgende Abbildung.

  
  Beispiel für einen Tabelleneintrag zur Ausgangsadmittanz.

  Die relevanten Werte in der Abbildung – und die im Assistenten einzugebenden Werte – sind 1mA für den Kollektorstrom und 30μmhos für die Ausgangsadmittanz (üblicherweise wird der Maximalwert verwendet).

Die folgenden Eigenschaften können anhand von Daten aus einem Herstellerdatenblatt oder aus direkten Messungen an einem physischen Bauteil modelliert werden.

• Base-Emitter Capacitance

  Die folgenden Parameter beschreiben die Sperrschichtkapazität des Basis-Emitter-Übergangs bei Sperrpolung:

  CJE		B-E-Sperrschichtkapazität bei null Vorspannung (in Farad).
  MJE		Exponent des B-E-Übergangs.
  VJE		Diffusionsspannung des B-E-Übergangs (in Volt).

  Zur Extraktion dieser Parameter wird ein Diagramm der Sperrschichtkapazität des in Sperrrichtung gepolten B-E-Übergangs (Cj) in Abhängigkeit von der Spannung (VBE) benötigt. Falls kein Kapazitätsmessgerät verfügbar ist, kann die beispielhafte Testschaltung in der folgenden Abbildung zur Ermittlung der Daten verwendet werden. Die Abbildung zeigt außerdem beispielhafte Diagramme, die mit einer solchen Schaltung erstellt wurden – jeweils mit VBE bzw. Cj über der Zeit. Aus diesen Diagrammen lassen sich die Werte für VBE und Cj zu den entsprechenden Zeitpunkten leicht ablesen.

  
  Beispielschaltung und Diagramme für die B-E-Sperrschichtkapazität bei Sperrpolung.

  Die Daten werden als Reihe von Datenpunkten aus dem bzw. den zugrunde liegenden Diagrammen in den Assistenten eingegeben.

  Die Beispielschaltung in der obigen Abbildung basiert auf der Gleichung:

  I = C * (dv/dt)

  Nach C aufgelöst ergibt diese Gleichung:

  C = I/(dv/dt)

  Die Schaltung erzeugt eine Spannungsrampe aus der Quelle V1. Durch Berechnung der Steigung dieser Rampenspannung lässt sich der Term dv/dt der Gleichung bestimmen. Durch Division des gemessenen Diodenstroms durch die Steigung der Rampenspannung erhält man die Kapazitätskurve der Diode. Die beiden Diagramme in der obigen Abbildung beziehen sich wie folgt auf die Schaltung:

  • Oberes Diagramm – VBE ist V1.

  • Unteres Diagramm – Cj ist q1[ie]/(dV1/dt).

• Base-Collector Capacitance

  Die folgenden Parameter beschreiben die Sperrschichtkapazität des Basis-Kollektor-Übergangs bei Sperrpolung:

  CJC		B-C-Sperrschichtkapazität ohne Vorspannung (in Farad).
  MJC		Exponent des B-C-Übergangs.
  VJC		B-C-Diffusionsspannung (in Volt).

  Zur Extraktion dieser Parameter wird eine Kennlinie der Sperrschichtkapazität (Cj) des in Sperrrichtung gepolten B-C-Übergangs in Abhängigkeit von der Spannung (VBC) benötigt. Falls kein Kapazitätsmessgerät verfügbar ist, kann die Beispiel-Testschaltung in der folgenden Abbildung zur Ermittlung der Daten verwendet werden. Die Abbildung zeigt außerdem beispielhafte Diagramme, die mit einer solchen Schaltung ermittelt wurden – jeweils VBC und Cj über der Zeit. Aus diesen Diagrammen lassen sich die Werte für VBC und Cj zu den jeweiligen Zeitpunkten leicht ablesen.

  
  Beispielschaltung und Diagramme zur Sperrschichtkapazität des B-C-Übergangs bei Sperrpolung.

  Die Daten werden als eine Reihe von Datenpunkten aus dem Ausgangsdiagramm in den Assistenten eingegeben.

  Die Beispielschaltung in der obigen Abbildung basiert auf der Gleichung:

  I = C * (dv/dt)

  Nach C aufgelöst ergibt diese Gleichung:

  C = I/(dv/dt)

  Die Schaltung erzeugt eine Spannungsrampe aus der Quelle V1. Durch Berechnung der Steigung dieser Rampenspannung lässt sich der Term dv/dt der Gleichung bestimmen. Durch Division des gemessenen Diodenstroms durch die Steigung der Rampenspannung erhält man die Kapazitätskurve der Diode. Die beiden Diagramme in der obigen Abbildung beziehen sich wie folgt auf die Schaltung:

  • Oberes Diagramm – VBC ist V1.

  • Unteres Diagramm – Cj ist q1[ic]/(dV1/dt).

• Collector-Substrate Capacitance

  Die folgenden Parameter beschreiben die Sperrschichtkapazität des Kollektor-Substrat-Übergangs bei Sperrpolung:

  CJS		Kollektor-Substrat-Kapazität ohne Vorspannung (in Farad).
  MJS		Exponent des Substratübergangs.
  VJS		Diffusionsspannung des Substratübergangs (in Volt).

  Zur Extraktion dieser Parameter wird eine Kennlinie der Sperrschichtkapazität (Cj) des in Sperrrichtung gepolten C-S-Übergangs in Abhängigkeit von der Spannung (VCS) benötigt. Falls kein Kapazitätsmessgerät verfügbar ist, kann die Beispiel-Testschaltung in der folgenden Abbildung zur Ermittlung der Daten verwendet werden. Die Abbildung zeigt außerdem beispielhafte Diagramme, die mit einer solchen Schaltung ermittelt wurden – jeweils VCS und Cj über der Zeit. Aus diesen Diagrammen lassen sich die Werte für VCS und Cj zu den jeweiligen Zeitpunkten leicht ablesen.

  
  Beispielschaltung und Diagramme zur Sperrschichtkapazität des C-S-Übergangs bei Sperrpolung.

  Die Daten werden als eine Reihe von Datenpunkten aus dem Ausgangsdiagramm in den Assistenten eingegeben.

  Die Beispielschaltung in der obigen Abbildung basiert auf der Gleichung:

  I = C * (dv/dt)

  Nach C aufgelöst ergibt diese Gleichung:

  C = I/(dv/dt)

  Die Schaltung erzeugt eine Spannungsrampe aus der Quelle V1. Durch Berechnung der Steigung dieser Rampenspannung lässt sich der Term dv/dt der Gleichung bestimmen. Durch Division des gemessenen Diodenstroms durch die Steigung der Rampenspannung erhält man die Kapazitätskurve der Diode. Die beiden Diagramme in der obigen Abbildung 24 beziehen sich wie folgt auf die Schaltung:

  • Oberes Diagramm – VCS ist V1.

  • Unteres Diagramm – Cj ist q1[is]/(dV1/dt).

• Transit Times

  Die folgenden Parameter beschreiben die Transitzeit des BJT:

  TF		Ideale Vorwärtstransitzeit (in Sekunden).
  TR		Ideale Rückwärtstransitzeit (in Sekunden).

  Zur Extraktion dieser Parameter muss im Assistenten die Transitfrequenz (fT) des Transistors eingegeben werden. Dies ist die Frequenz, bei der die Stromverstärkung des Transistors auf eins fällt. Diese Angabe findet sich üblicherweise als einfacher Zahlenwert in den Datenblättern der Hersteller.

  fT wird üblicherweise im Abschnitt zu den Kleinsignaleigenschaften eines Datenblatts aufgeführt und auch als Stromverstärkungs-Bandbreiten-Produkt oder Verstärkungs-Bandbreite bei Einsverstärkung bezeichnet.

  Die folgende Abbildung zeigt, wie diese Information im Datenblatt eines Herstellers dargestellt wird. Der relevante Wert in der Abbildung – der in den Assistenten einzugebende Wert – beträgt 100 MHz.

  
  Beispiel eines Tabelleneintrags für das Stromverstärkungs-Bandbreiten-Produkt.

Die folgenden Parameter lassen sich nur schwer aus Messdaten extrahieren und sind üblicherweise nicht in den Datenblättern der Hersteller enthalten. Sie werden vom Assistenten weder extrahiert noch der resultierenden Modelldatei für einen BJT hinzugefügt. Obwohl sie in der MDL-Datei nicht enthalten sind, verwendet SPICE diese Parameter dennoch bei der Simulation des BJT-Bauelements – und zwar mit ihren integrierten Standardwerten. Diese Standardwerte sind im Folgenden zur schnellen Orientierung aufgeführt.

Sie können selbstverständlich jeden dieser Parameter manuell in die MDL-Datei einfügen und dabei die gewünschten Werte nach Bedarf angeben.